La enseñanza del teorema de Pitágoras
Palabras clave:
Teorema de Pitágoras, resolución de problemas, software de geometría dinámica, enseñanza de la geometría, demostraciones del Teorema de PitágorasResumen
El objetivo principal de este artículo es presentar una serie de actividades que ayuden a los profesores a enseñar el Teorema de Pitágoras de una forma activa mediante la metodología de resolución de problemas.
Se hace una aproximación al Teorema de Pitágoras a través de actividades en el laboratorio donde las construcciones, diseños y reflexiones ponen el acento en la comprensión del teorema mediante la manipulación de ejemplos que el alumno va trabajando y que le llevan a la generalización. A la vez, estas actividades se acompañan con otras de refuerzo mediante GeoGebra, un software de geometría dinámica, que afianzan aún más el conocimiento del teorema y sus posibles ampliaciones y utilidades.
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El Libro de GeoGebra “Pruebas del Teorema de Pitágoras”, creado por Álvaro Mejía, contiene 28 applets que contienen pruebas dinámico-geométricas y dinámico-algebraicas sobre la relación pitagórica. Esta es la página base de los resultados de la investigación.
https://www.geogebra.org Es la página oficial de GeoGebra, software de geometría dinámica que permite el trazado dinámico de construcciones geométricas de todo tipo, así como la representación gráfica, el tratamiento algebraico y el cálculo de funciones reales.
http://recursostic.educacion.es/gauss/web/ Es la página web del Proyecto Gauss que brinda al profesorado una gran variedad de ítems didácticos y de applets de GeoGebra, que cubren todos los contenidos de matemáticas de Primaria y de Secundaria. http://recursostic.educacion.es/descartes/web
La web del Proyecto Descartes ofrece materiales didácticos interactivos, basados en la visualización y en la interacción con los elementos matemáticos, para los niveles de Primaria, ESO y Bachillerato http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/
La página Webs interactivas de Matemáticas, agrupa diversos temas de los currículos de Matemáticas de ESO y Bachillerato en la que, mediante gráficos interactivos, el alumno recibe una ayuda significativa para la comprensión de la matemática. http://www.xente.mundo-r.com/ilarrosa/GeoGebra/
El sitio web Actividades con GeoGebra incluye actividades de matemática realizadas con GeoGebra en la que se facilitan recursos para la enseñanza de la geometría a nivel de la ESO y de Bachillerato. http://tube.geogebra.org/student/b615817#
El Libro de GeoGebra Proofs Without Words creado por Steve Phelps, contiene 30 demostraciones visuales del Teorema de Pitágoras en formato de Hojas Dinámicas. http://www.geogebra.org/m/1988309
En el Libro GeoGebra Puzzles Pitagóricos, creado por Matías Arce, contiene applets con varios de los puzzles pitagóricos más famosos de la historia. https://www.geogebra.org/m/BnPMKV3z
El Libro de GeoGebra Teorema de Pitágoras, creado por Vicente Martín Torres, contiene 30 applets que tratan sobre demostraciones visuales del Teorema de Pitágoras. https://es.scribd.com/document/224732256/Teorema-de-Pitagoras-Algunas-demostracionesdel-pdf
Página de Fco. Javier García Capitán. Demostraciones resultantes de relaciones de semejanza de triángulos. Demostraciones basadas en propiedades métricas de la circunferencia, en la comparación de áreas y por disección.
http://www.cut-the-knot.com/pythagoras/ Página de Alexander Bogomolny dedicada al teorema de Pitágoras y sus muchas demostraciones.
http://www.mathworld.wolfram.com/PythagoreanTheorem.html Página de Eric Weisstein, en la que además de algunas demostraciones, puede encontrarse una extensa bibliografía.
http://elcuadradodelahipotenusa.blogspot.com.es/ Este blog incluye 25 demostraciones del teorema dentro de los diferentes contextos históricos.
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml. PythagoreanTheorem. Una colección de 118 enfoques para probar el teorema. Muchas de las pruebas están acompañadas por ilustraciones interactivas de Java.
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